理科生报考

每日一题:对数函数遇见恒成立(导数)

发布于: 2016-11-17
2503人阅读

 已知,若,且对任意恒成立,则的最大值为________.

分析与解.

法一 去对数

题意即

取在

处的切线,有

于是只需要

即容易验证的最大值为.

法二 分离变量

题意即

设右边为,则

由于

于是有唯一零点,从而的极小值,亦为最小值

于是的最大值为.

法三 不分离变量

题意即记左边为函数,则是增函数,因为是考虑的最大值,所以考虑有零点的情况,此时当时,取到最小值

所以即,所以为最大值.

查看更多

高考分数低老师帮你选学校

根据学生的高考分数、意向专业 为您查找适合你的院校列表, 24小时内短信电话发送给你!

上一篇:就业|家有毕业生必看!这条内容和他的未来紧密相关

下一篇:极值点个数命题规律及突破技巧

版权所有:无忧高考网

咨询热线:4007-567-088

根据学生的高考分数、意向专业,为您查找适合你的院校列表,24小时内短信电话发送给你!

高校招生

根据学生的高考分数、意向专业,为您查找适合你的院校列表,24小时内短信电话发送给你!直接咨询老师