若为实数,若关于的方程有实数解,则的取值范围是______.
分析与解
.
法一设,则双曲线与双曲线
在的半平面有公共点(通过画出双曲线的渐近线
可以很容易得到双曲线的草图),如图.
考虑到的渐近线为,于是的取值范围是
法二设对此函数求导得
于是单调递增.
当时,有解,得到解得;
当时,有解,得到解得
综上知,
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