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代数式的最值(函数与不等式)

发布于: 2017-01-03
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 已知二次函数()的值域为,则

的最大值是________.

分析与解根据题意,有,且,于是

法一设,,则

于是

等号当,即时取得.因此所求的最大值为.

法二 从函数角度直接求代数式的最值

直接考虑二次分式函数的值域,有

当时取到等号.所以所求的最大值为.

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