1221人阅读（2009年广东卷）已知曲线()．从点向曲线引斜率为()的切线，切点为．
(1) 求数列与的通项公式；
(2) 证明：
．
分析与解(1) 根据题意，曲线即，表示以为圆心，为半径的圆．点对应的切点弦方程为不难求出
其中．
(2) 根据第(1)小题的结果，欲证明的不等式即
左边不等式由于
于是
左边不等式得证．
右边不等式考虑函数，则其导函数于是函数在
上单调递增，而
于是有
右边不等式得证．
综上所述，原命题得证．
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